Darmowy program Walls (konkurencyjny do Survex-a, google: Walls cave texas download) posiada wbudowany bardzo dobry kalkulator do przeliczeń geograficznych. Za jego pomocą można m.in. przeliczać współrzędne geograficzne pomiędzy różnymi sposobami zapisu części stopni (D.DDD, D M.MMM, D M S.SSS), przeliczać pomiędzy współrzędnymi geograficznymi a topograficznymi UTM oraz wyznaczać deklinację magnetyczną dla danego obszaru w określonym miesiącu/roku.
Uwaga: stosowna opcja w menu (File – Geographical Calculator) uaktywnia się dopiero po utworzeniu nowego projektu lub (co łatwiejsze) pliku pomiarowego (File – New Survey)
Jak przeliczyć pokazywane dane na liczbę do wpisania w *calibrate COMPASS w pliku Survex? Zgodnie z instrukcją Wallsa (str 24) grid bearing = compass reading + declination - grid convergence. Z kolei instrukcja Survexa prawi The value of ZeroError is what the the instrument would read when measuring a reading which should be zero. Podstawiając za grid bearing = 0 otrzymujemy zero compass reading = grid convergence - declination. Ostateczna odpowiedź: wpisujemy do Survex'a *calibrate compass NN gdzie NN = Convergence - Declination
Załóżmy, że mamy do czynienia z dwoma jaskiniami, które mają się ku sobie. Poprowadziliśmy w każdej z nich ciąg poligonowy i dysponujemy komplentymi danymi pomiarowymi (azymuty, upady, długości) z każdej z nich. Chcemy odpowiedzieć na pytanie: jak daleko jest jeszcze pomiędzy jedną a drugą?
"Nowocześnie" z takim problemem radzimy sobie następująco: wyznaczamy pozycje otworów, a jakże, za pomocą GPS. Potem bierzemy dowolny program do przeliczania ciągów pomiarowych (Walls, Survex, a może nawet Microsoft Excel) i wpisujemy do niego wszystkie nasze pomiary. Za pomocą odpowiedniej opcji w naszym programie ustalamy pozycję otworów obydwóch jaskiń. Program rysuje następnie "automatycznie" mapkę, albo nawet tworzy model 3d na którym wyraźnie widać jak daleko jeszcze brakuje do połączenia. Jeśli mamy czas, ochotę i zdolności, to możemy jeszcze dodać wizualizację powierzchni terenu. Wszystko łatwo, przyjemnie, automatycznie. No i dokładnie!
Dokładnie? Czy aby na pewno? Czy to, że użyliśmy DistoX, nowoczesnej techniki komputerowej oraz GPS gwarantuje, że wszystko jest dokładnie?
A co jeśli nasz kompas myli się i nie pokazuje północy tam, gdzie powinien? Zauważmy, że szczególnie jeśli kompas będzie się mylił konsekwentnie i zawsze tak samo, jakość naszego zestawienia zbiorczego bardzo osłabnie.
Prawda jest taka, że nasz kompas myli się prawie zawsze. Igła kompasu, a nawet czujnik w distoX, nie pokazuje na północ geograficzną, a na północ magnetyczną. W Alpach to jakieś trzy stopnie różnicy. W Norwegii możemy spodziewać się i kilkunastu stopni. Ta różnica nazywa się deklinacją magnetyczną (ang. declination) i jest zależna nie tylko od miejsca, ale także od czasu. Na szczęście jest do pewnego stopnia przewidywalna i można ją uwzględnić, odpowiednio korygując wszystkie odczytane z kompasu azymuty.
Zwróćmy uwagę, że problem systematycznego błędu pomiaru azymutu dotyczy głównie zestawień zbiorczych wykonywanych z użyciem mapy i GPS. Systematycznie przekłamywany azymut nie jest dużym problemem, jeśli próbujemy szacować odległości w ramach jednej jaskini. W zestawieniu zbiorczym paru jaskiń problem pojawia się dlatego, że do ustalania pozycji nie wykorzystujemy ziemskiego pola magnetycznego, a zupełnie niezależny od niego system GPS. Który nawet jeśli ustali pozycję błędnie, to będzie to zupełnie inny błąd niż ten, który popełni nasz kompas pod ziemią.
To jeszcze nie wszystko. Jest jeszcze jeden czynnik wpływający na prawidłowość naszego kierunku północy. Jest on trochę trudniejszy do pojęcia, bo dotyczy on nie tyle niedoskonałosci naszych narzędzi pomiarowych, a raczej niedoskonałych naszych umysłów. Dokładniej - tego, że świat nie jest taki prosty, jak czasem byśmy sobie tego życzyli. Chodzi mianowicie o to, że mapa jest płaska, a nasza planet, Ziemia... cóż, jest okrągła.
Przechodząc bardziej do rzeczy. Niech osoba B stoi w odległości dokładnie 100 m na wschód od A. W jakiej odległości od siebie znajdą się A oraz B, jeśli każdy z nich przejdzie na północ dokładnie 200 m?
Logika i mapa podpowiadają taką samą odpowiedź: oczywiście, cały czas będzie to 100 m!
Tymczasem jest to nieprawda! W rzeczywistości, jeśli znajdujemy się na półkuli północnej (w Polsce, w Alpach, w Norwegii itd.), to A zbliży się nieco do B. Kto nie wierzy, niech wyobrazi sobie, że kazał kolegom iść na północ aż do skutku (a nie tylko 200 m). Niezależnie od początkowo dzielącej ich odległości, w momencie kiedy A oraz B dotrą do bieguna, odległość pomiędzy nimi zmaleje do ZERA.
Gdzie jest błąd? Otóż północ wcale nie jest na górze mapy - bo północ nie jest linią. Tylko punktem. Jeśli A oraz B poszli szczerze na północ geograficzną, to ich ślady nie będą równoległe do linii siatki topograficznej UTM na mapie! Mówiąc językiem współrzędnych UTM, jeśli mamy punkt (np. otwór) o współrzędnych UTM N5220800, E421000, to jeśli poszliśmy na północ o 1 km, jesteśmy w punkcie N5221800, E421013, a NIE w N5221800 E421000. Kto nie wierzy, niech weźmie jakąkolwiek dobrą mapę topograficzną (np. mapy 1:25 000 Alp z serii Alpenverein) z nałożoną siatką UTM. Siatka na ogół nie będzie wcale równoległa do krawędzi mapy, a raczej lekko 'skrzywiona'. Dobra mapa jest bowiem zorientowana na północ geograficzną - a idąc na północ geograficzną wcale nie będziemy poruszali się wzdłuż linii siatki.
Fałszywa północ wskazywana przez południki siatki nazywa się północą topograficzną. Jest parę dobrych wiadomości. Po pierwsze, system współrzędnych UTM został przewidziany w ten sposób, aby odchyłki północy geograficznej od topograficznej były niewielkie. Po drugie, na ogół znajdujemy się na tyle daleko od bieguna północnego, że w ramach tych paru czy nawet paruset kilometrów kwadratowych, którymi zajmujemy się rysując nasze amatorskie mapy, ta odchyłka jest z grubsza stała. Odchyłkę północy topograficznej od geograficznej po angielsku nazywa się convergence angle, stąd przytaczane przeze mnie hasło kąt zbieżności siatki.
W którą stronę od kierunku "do góry mapy" odchylona jest faktyczna północ? Otóż każda ze stref UTM, na które podzielony jest świat, zdefiniowana jest wokół pewnego południka centralnego (ang. central meridian). Przykładowo, dla strefy nr 49 południkiem centralnym jest 111°E. Północ wskazywana na mapie przez południk centralny jest zgodna z faktyczną północą geograficzną - to jest fakt wynikający z samej konstrukcji odwzorowania UTM. Jeśli zaczniemy oddalać się od tego południka na zachód, faktyczna północ będzie "nieco na prawo" w stosunku do tego, co wydaje się z mapy. Przeciwnie, jeśli zaczniemy oddalać się na wschód od południka centralnego, faktyczna (geograficzna) północ będzie "nieco na lewo" od strzałki poprowadzonej w górę mapy.
Ciekawostka: zwróćmy uwagę na pewną asymetrię kierunków na Ziemii (nie występującą na mapie!). Otóż północ i półudnie są, jak już wspomniano, punktami. A czy swoje punkty mają wschód i zachód? No... nie. Te kierunki faktycznie są liniami.
Jak najłatwiej skorygować nasze plany jaskiń, tak, aby uwzględniały one kąt zbieżności siatki oraz deklinację magnetyczną? Przede wszystkim, jeśli nie zamierzamy nakładać planu jaskini na mapę albo zestawiać go z planem innej jaskini (odnosząc do siebie pozycje otworów), należy się zastanowić czy w ogóle warto to robić. Dopóki pracujemy z tylko jedną jaskinią i nie interesują nas jej relacje z powierzchnią czy innymi otworami, to być może warto uwzględnić tylko deklinację magnetyczną. W przeciwieństwie do kąta zbieżności, deklinacja zmienia się bowiem z upływem czasu, co może zakłócić wzajemne relacje naszych pomiarów z poszczególnych lat (np. z planu wyniknie, że przecinają się korytarze, które tak naprawdę w jaskini nie łączą się).
W momencie kiedy plany jaskiń przygotowywane były i zestawiane na kalkach, pewnym rozwiązaniem było obracanie kalki o odpowiedni kąt w momencie sporządzania (kserowania) zestawienia zbiorczego. Chociaż dzisiaj również można uciec się do tego sposobu (np. w programie graficznym), to w dobie komputerowego przetwarzania danych pomiarowych, odchyłki północy łatwiej jest skorygować na wcześniejszym etapie przetwarzania. Należy po prostu, przed rozpoczęciem jakichkolwiek obliczeń, do każdego azymutu dodać (odjąć) odpowiednią poprawkę.
W żadnym razie nie zachęcam przy tym edytowania naszych oryginalnych danych pomiarowych. Nawet w Excel-u mamy przecież tzw. formuły, za pomocą których możemy do każdego azymutu bez większego wysiłku coś sobie dodać. Poważne programy do obliczeń jaskiniowych z kolei albo udostępniają odpowiednie opcje do korygowania azymutów (np. Survex - *calibrate COMPASS ...) albo wręcz obliczają poprawki automatycznie (np. Walls).
Jeśli chodzi o konkretną wartość poprawki do zastosowania, to godny polecenia jest kalkulator wbudowany w Walls. Nawet jeśli korzystamy z innego programu do obróbki danych pomiarowych, warto znać to narzędzie. Uruchamia się je wybierając z menu File / Geographical calculator (uwaga: opcja pojawia się dopiero po utworzeniu lub wczytaniu jakiegoś projektu; jeśli jej nie ma, "na szybko" można np. utworzyć nowy plik pomiarowy File / New Survey).
Po wprowadzeniu pozycji geograficznej (jako współrzędne UTM lub długość/szerokość) oraz daty pomiaru, kalkulator poda odpowiadający tym danym kąt zbieżności siatki oraz wartość deklinacji magnetycznej. Aby nasze dane pomiarowe przeliczały się poprawnie na współrzędne topograficzne w siatce UTM, należy do azymutów DODAĆ wskazaną deklinację i ODJĄĆ wyliczoną przez kalkulator zbieżność siatki. Oczywiście należy uwzględniać znaki, tj. jeśli azymut z pomiaru = 127, deklinacja -2.1, a zbieżność siatki 0.5, to azymut do obliczeń = 124.4
Jedną z najpoważniejszych zalet programu Walls jest dostępna w nim opcja automatycznej korekcji azymutów o deklinację magnetyczną i/lub kąt zbieżności siatki. Aby z niej skorzystać, należy w drzewie projektu kliknąć prawym klawiszem (najlepiej) na głównym folderze projektu, wybrać Properties, a następnie w nowo otwartym oknie przejść do zakładki Geographical Reference
Należy zaznaczyć Declinations: Derive from #DATE i Coordinates: UTM grid-relative. Następnie, poprzez okno dostępne pod przyciskiem Change... wskazać pozycję, dla której zostaną wyznaczone wartości kąta zbieżności oraz deklinacji magnetycznej, o które następnie będą korygowane wszystkie azymuty. Jak już było to sygnalizowane, obydwa te kąty nie zmieniają się istotnie w obszarze kilkudziesięciu czy kilkuset km2, stąd też wystarczy wprowadzić współrzędne jakiegokolwiek punktu bliskiego naszym jaskiniom (np. BAZA :-).
Wybranie opcji Inherit setting lub, w przypadku pozycji, Inherited, spowoduje, że dla danej gałęzi projektu (na której kliknięto Properties) zostanie zastosowana taka sama opcja, jak dla jej gałęzi nadrzędnej.
Podczas kolejnej komplilacji projektu (lub jego gałęzi), wszystkie azymuty do celów obliczeniowych zostaną skorygowane o deklinację obliczoną dla wskazanej pozycji oraz daty (o ile podano ją w pliku pomiarowym!), jak również o kąt zbieżności siatki. Aby przekonać się, jak działają wspominane opcje, warto spróbować skompilować (a wcześniej zrozumieć) następujący plik SRV:
#date 2012-10-11 #units meters order=ENU #fix 0 300000 3316000 1200 #units meters order=DAV 0 1 1 0 0
... przy wszystkich możliwych wariantach: obydwie opcje wyłączone, obydwie opcje włączone, włączona tylko korekta o deklinację, włączona tylko korekta o kąt zbieżności siatki. Po każdej kompilacji proponuję za pomocą File / Station and Vector reports wygenerować listę współrzędnych prostokątnych i odnotować różnice w tej liście dla poszczególnych wariantów.
W razie wątpliwości, warto wziąć do ręki kartkę i ołówek i wszystkie relacje kątowe sobie z grubsza naszkicować
Nie da się precyzyjnie obliczyć wartości deklinacji magnetycznej. Precyzyjnie można co najwyżej ją zmierzyć. Taki pomiar jednak jest na ogół poza zasięgiem nas, amatorów. Wszelkie kalkulatory (w rodzaju tego wbudowanego w Walls-a) podają szacunkową wartość deklinacji obliczoną na podstawie matematycznych, przybliżonych modeli ziemskiego magnetyzmu. Przykładowo, autorzy programu Walls twierdzą, że dokładność używanego przez program modelu to +/- 1°. Tymczasem wspominany kalkulator podaje deklinację z dokładnością do dwóch cyfr po przecinku! (instrukcja programu zastrzega, że cyfry po przecinku mają sens tylko o tyle, że wskazują użytkownikowi trend zmiany deklinacji w czasie)
Jeśli zdecydowaliśmy się obrócić nasze pomiary o kąt zbieżności siatki, to wynikowy rysunek zorientowany jest na północ topograficzną. Jeśli będziemy taki rysunek publikować, w dobrym tonie jest oznaczyć ten fakt na rysunku (np. opisując strzałkę północy Nt
Zbieżność siatki UTM - z definicji nie powinna przekraczać 3°
Deklinacja magnetyczna - zależy od szerokości geograficznej. W umiarkowanych szerokościach (Tatry, Alpy), w grę wchodzi pomyłka o kolejne 3°